今天舒兵课末讲了一个“完全无匹配”问题（即有N个对象A和N个对象B分别编号 1,2,3,…,N ，A与B一一组合，要求A与B编号不相同），于是全班陷入了通式计算的苦战中..

在又报废两页草稿纸之后终于得出一个好吓人的通式：

大致意思是这样：首先求出包括任何匹配的所有情况，然后减去匹配1对的总数，减去2对的，……，减去N对的，最后的结果就是完全无匹配的总数。但是由于计算N对的时候仍然需要用到一个更小范围的完全无匹配，因此这个算法变成了递归算法，只能用计算机求解了。

代码编写上增加了一个缓存，防止重复运算，毕竟输入唯一值输出也是唯一值，而且运算量很可观。

以下是在线计算。注意：由于运算位数不够最高只能求到170，并且23及以上只能用指数方法表示浮点数。

请在上方输入要运算的完全无匹配对象的总数

2016.10.27 更新：通解记作 !n （Derangement/subfactorial） 更简单的递推公式见 http://www.matrix67.com/blog/archives/6665 第二题.